Damerau–Levenshtein distance

ในทฤษฎีสารสนเทศและวิทยาการคอมพิวเตอร์ Damerau–Levenshtein distance (ตั้งตามชื่อผู้คิดค้น Frederick J. Damerau และ Vladimir I. Levenshtein) คือระยะทางระหว่างสองสายอักขระ ซึ่งสามารถหาได้จากจำนวนการกระทำที่น้อยที่ในการแปลงสายอักขระหนึ่งมาเป็นอีกสายอักขนะหนึ่ง โดยกระทำที่สามารถทำกับสายอักขระได้มีสี่แบบ ดังนี้

Damerau คิดเฉพาะการสะกดผิดที่สามารถแก้ไขด้วยการกระทำเพียงครั้งเดียว ส่วนการหาระยะทางที่เกิดจากการกระทำหลายการกระทำเป็นของ Levenshtein ในชื่อ Levenshtein edit distance แต่ Levenshtein ไม่มีการกระทำสลับอักขระ เมื่อนำมารวมกันจึงได้เป็น Damerau–Levenshtein distance

ถึงแม้ตอนแรกจะใช้ในการแก้คำที่ผู้ใช้พิมพ์ผิด แต่ในปัจจุบัน Damerau–Levenshtein distance ถูกใช้ในชีววิทยาในการหาความแตกต่างระหว่างสายอักขระ DNA อีกด้วย

Damerau–Levenshtein distance เป็นการแก้ไข Levenshtein edit distance ให้มีการกระทำสลับอักขระเพิ่มขึ้น โดยสามารถนำ Levenshtein edit distance ซึ่งใช้การแก้ปัญหาโดยกำหนดการพลวัต มาแก้ไขเพิ่มเติมการกระทำได้เลย

เนื่องจากมีการวนสำหรับทุกอักขระในอักขระ s และ t จะได้ว่า ประสิทธิภาพทำงานเป็น O(m?n){\displaystyle O\left(m\cdot n\right)} เมื่อ m, n คือความยาวของสายอักขระ